如图:某污水处理厂要在1个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt△FHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好,设计要求管道的接口H是AB的中点,E,F分别落在线段BC,AD上。已经知AB=20米,AD=10根号3米,记∠BHE=θ ⑴试将污水净化管道的长度表示为θ的函数,并开具定义域 (2)若sinθ+cosθ=根号2,求此时管道的长度L ⑶问:当θ取何值时,污水净化效果最好?并求出此时管道的长度。 ---------------------------------------------------------------- 做这道题熬头问的时候发现能直接求出L的长度,之后算不出函数,望能给予详细的过程 ⑴∠AFH=θ=∠BHEHF=10/sinθ;HE=10/cosθ;EF=10/sinθcosθ;故管长度就为 L=HF(10/sinθ)+HE(10/cosθ)+EF(10/sinθcosθ)=10(sinθ+cosθ+1)/sinθcosθ; 这个就是函数, (2)sinθ+cosθ=根号2;带入进去,sin2θ+cos2θ=1;以是sinθcosθ=1/2; 以是L=20根号2+20; ⑶这个就很好求了,令L=10(sinθ+cosθ+1)/sinθcosθ为函数,求导数为:f(L)=0时。θ=?,带入L就可以求出此时的管道长度,谢谢。求导数很简单,自己求求吧!!呵呵!谢谢!希望对你有帮助! NAN 污水提升泵哪儿找?快上海龙亚污水泵厂,O21-6l557O88,6l557288。
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